Владимир Афанасьевич Ляхов родился 20 июля 1941 года в городе Антрацит Ворошиловградской области Украинской ССР (ныне Луганская Народная Республика) в рабочей семье. Отец - Афанасий Иванович Ляхов, шахтер, погиб в 1943 году на фронте во время Великой Отечественной войны. Мать - Наталья Илларионовна Ляхова (затем Юрова), работала на шахте, во второй раз вышла замуж за Михаила Григорьевича Юрова.
В 1960 году Ляхов окончил первый курс 8-й военной авиационной школы первоначального обучения летчиков ВВС 69-й воздушной армии Киевского военного округа. После стал курсантом Чугуевского военного авиационного училища летчиков (в 1961 году преобразовано в Харьковское высшее военное авиационное училище летчиков имени С.И. Грицевца), которое окончил в 1964 году. В 1972-1973 годах прошел подготовку в Государственном научно-испытательном институте ВВС имени В.П. Чкалова (ГНИИ ВВС; ныне Государственный летно-испытательный центр Минобороны РФ имени В.П. Чкалова, город Ахтубинск Астраханской области) и получил квалификацию летчика-испытателя. В 1975 году заочно окончил Военно-воздушную академию имени Ю.А. Гагарина (ныне Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина) по специальности "командно-штабная, оперативно-тактическая авиация".
Во время учебы в летном училище (1960-1964) освоил самолеты Як-18А, МиГ-15УТИ, МиГ-17. С 1964 года служил летчиком в подразделениях противовоздушной обороны (ПВО) на острове Сахалин и в Хабаровском крае.
7 мая 1967 года был зачислен в отряд космонавтов Центра подготовки космонавтов ВВС (ЦПК; ныне Научно-исследовательский испытательный центр подготовки космонавтов имени Ю.А. Гагарина) слушателем-космонавтом (4-й набор) и прошел курс общекосмической подготовки. В августе 1969 года был назначен космонавтом.
С 1969 года готовился к полетам на космических кораблях типа "Союз" и орбитальных станциях "Салют". В 1969-1973 годах входил в состав группы космонавтов по программе "Спираль" (создание пилотируемого орбитального самолета). В 1972-1973 годах в ГНИИ ВВС освоил 10 типов самолетов, в том числе МиГ-21СМТ, МиГ-2ШФ, Су-7БКЛ, Су-9, Ту-22М (был ведущим летчиком при его испытании) и др.
Свой первый полет в космос совершил 25 февраля - 19 августа 1979 года с Валерием Рюминым.